base de derivação raiz 

Introdução:

A derivação é considerada um dos conceitos e leis matemáticas mais importantes que não são apenas estudados na matemática, mas também têm grande importância em vários campos científicos e práticos, como física, química e ramos de engenharia, e para que possamos entender a derivação da função radical, devemos conhecer o conceito de derivação. Neste artigo será abordado o conceito de derivação da função radical, e em seguida serão apresentados exemplos para esclarecer a regra.

Derivação:

Derivação ou diferenciação é uma forma de encontrar a derivada de uma função em um ponto específico, e o que se entende por derivada aqui é a taxa instantânea de variação na função (taxa instantânea) em relação a uma das variáveis. 

Temos uma equação matemática com duas variáveis: X e Y. A derivação, neste caso, expressa a rapidez com que y muda em relação a x em qualquer valor de x. A fórmula que expressa a taxa de variação de y em relação a x é: dy/dx 

base de derivação raiz:

A função radical é uma função que contém variáveis ​​e, como mencionamos, a derivação da função radical significa encontrar a taxa de variação da função em relação à variável. base de derivação raiz Do seguinte modo: 

Pode ser expresso na seguinte fórmula matemática: 

Encontrando a regra de derivação da raiz:

A base da fórmula para a derivada raiz pode ser encontrada usando os seguintes métodos:

• O primeiro princípio das derivadas. 
• Base de poder de diferenciação. 

Primeiro / o primeiro princípio dos derivados: 

Agora que sabemos que a derivada da função raiz é: , Provaremos isso definindo a derivada ou os princípios iniciais da derivada e, em geral, a derivada pode ser definida da seguinte forma: 

f'(x) = lim _h→0 [f (x + h) – f(x)] / h 

Isso pode ser simplificado pelo seguinte: 

d(√x)/dx = lim _h→0 [√ (x + h) – √x] / h 

Para simplificar essa expressão matemática, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por: √(x + h) + √x 

Então a equação é a seguinte: 

lim _h→0 [√ (x + h) – √x] / h = lim _h→0 {[√ (x + h) – √x] × [√ (x + h) + √x]} / {h × [√ (x + h) + √x]} 

E usando a fórmula: (a+b) (a-b) = a² – b²

= lim _h→0 [(x + h) – x] / {h × [√ (x + h) + √x]} 

= lim _h→0 [x + h – x] / {h × [√ (x + h) + √x]} 

= lim _h→0 h / {h × [√ (x + h) + √x]} 

= lim _h→0 1 / [√ (x + h) + √x] 

= 1/ (√x + √x) 

= 1/(2√x) 

Segundo: a regra do poder de diferenciação: 

A derivada de uma raiz também pode ser encontrada usando a regra da potência, que afirma: 

d(xⁿ)/dx = nx^n-1 

De modo a n ≠ -1 

Do seguinte modo: 

A raiz da variável x é x elevado a potência, e se adotarmos a fórmula: d(xⁿ)/dx = nx^n-1, n ≠ -1: 

d(x^1/2)/dx = (1/2) x ^{(1/2) – 1} 

= (1/2) x^-1/2 

= 1/(2√x) 

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exemplo ilustrativo 1: 

Encontre a derivada da raiz: 

a solução: 

d (√ (2x + 5))/dx = d (√ (2x + 5))/d (2x + 5) × d (2x + 5)/dx 

= 1/ (2√ (2x + 5)) x 2 

= 2/ (2√ (2x + 5)) 

= 1/√ (2x + 5) 

exemplo ilustrativo 2: 

Encontre a derivada da raiz: 

a solução: 

d (√ (x – 3))/dx = d (√ (x – 3))/d (x – 3) × d (x – 3)/dx 

= 1/ (2 )